INCONTRO IMPOSSIBILE CON UNA COSTANTE MATEMATICA di Pier Paolo Capriolo
«Signora segretaria, questo è davvero il colmo! Mi sa proprio che questa volta l’intervista sarà impossibile in tutti sensi. Ma come si fa ad intervistare un numero irrazionale?»
«Per intanto, lei mi sta dicendo che proprio non è digiuno della sua conoscenza, avendolo già definito irrazionale. Poi, via! la propria bravura l’ha dimostrata in più di un’occasione come con il Diavoletto di Cartesio, la femmina di australopiteco Lucy… Non sia così ritroso a raccogliere la sfida che l’Agenzia le ha lanciato. Posso provare a darle una mano, restituendole il favore di quando ci siamo inventati l’intervista con l’iceman Ötzi, l’uomo del Similaun riemerso dal ghiaccio».
«Ci siamo inventati? La ringrazio della buona intenzione, ma tengo a precisare che quella volta il merito fu tutto mio e l’ho tolta dai pasticci in maniera elegante, impostando io l’espediente di una finzione di colloquio con il preistorico dell’età del rame. Se si presta al gioco, ci posso provare. Come sempre, a spremermi le meningi sarò io, inventando domanda e risposta che lei poi mi ripeterà puntuale e precisa. Mi sa che i numeri sono entità sospettose, esigenti all’inverosimile, permalose…»
«Guardi che anch’io posso offendermi, sentendomi così svalutata. Sarò soltanto una segretaria, ma mi sa che questa volta sarà lei ad avere bisogno di me».
«Va bene. Collaboriamo e avremo il successo a pari merito. Registriamo le parti anche non in stretta sequenza, di modo che possa prendere visione non solo della domanda ma anche della risposta che mi dovrà dare; poi montiamo il tutto come si trattasse di un vero colloquio a due; a lei lascio l’incombenza di trascrivere e poi trasmettere l’intervista».
«Ci sto. Cominciamo con i saluti?»
* * *
«Buon giorno signor Pi Greco. Immagino che Greco non sia il suo cognome. La posso semplicemente chiamare Pi?»
«Certamente, però a condizione che, quando la sua segretaria trascriverà il testo dell’intervista, usi il carattere che si costumava ai bei tempi dei pensatori dell’antica Ellade: π, rigorosamente in minuscolo».
«Avendo a che fare con un’entità così particolare, vuole essere così gentile, signor π, da rammentare ai nostri lettori perché si porta dietro la brutta nomea di numero irrazionale? Da noi quell’epiteto si addice a chi non ha proprio tutti i numeri (perdoni il gioco di parole), cioè, difetta di comprendonio o semplicemente di ragionamento».
«Volentieri. Me l’aspettavo. I matematici hanno a volte un linguaggio “strano” da appartenenti ad una setta di iniziati, come quando parlano di proprietà distributiva della moltiplicazione, causando sconcerto nei discenti che (diciamolo sottovoce!) l’hanno ribattezzata “proprietà complicativa”. Non ci sono soltanto io ad essere un numero irrazionale: mi fanno buona compagnia la radice quadrata di due (√2=1,41421…), la radice quadrata di tre (√3=1,73305…), il numero di Eulero (e = 2,71828…). Come avrà capito, le cifre dopo la virgola non si ripetono periodicamente e tendono a non finire mai».
«Sì, ma perché siete irrazionali? Mi viene da osservare che irrazionale, per inciso, è persistere con questa denominazione fuorviante, non più attinente al senso comune di intendere: qui non c’entra la ragionevolezza o meno. È un altro esempio d’impaccio linguistico dovuto all’insensibilità di chi tratta la materia. Come mi controbatte adesso?»
«Devo ammettere che un po’ mi ha convinto e quasi quasi starei per darle ragione. Prendiamola dunque alla lontana. Giovanotto, lei ha fatto il militare?»
«Certamente, ma non vedo come questo possa aiutare nella spiegazione».
«È pertinente, eccome. I termini razionale ed irrazionale derivano dal latino colto e se cercassimo una certa attinenza con i nostri tempi, dovremmo semmai pensare alla famosa razione k della NATO, il kit con cui a ciascun militare è fornita una dotazione di viveri e generi di conforto in base ad un preciso computo calorico.
Nel suo primitivo significato, con ratio, i Romani infatti intendevano il calcolo, il rapporto e, solo in secondo luogo, la ragionevolezza. Dopo questa divagazione etimologica, si può capire perché i matematici abbiano chiamato irrazionale un numero che non è esprimibile con una frazione di numeri interi. Le dirò anche che non mi dispiacerebbe se escogitassero un altro modo di dire, ma da quella gente lì ci si può mai immaginare un po’ di fantasia?»
«Vedo che cerca empatia con l’intervistatore ed i suoi lettori. Ora che siamo meno distanti, mi può dire qualcosa sulle sue origini?»
«L’accontento subito. Io gliela conto alla mia maniera per continuare a restarle simpatico. Più che star lì a figurarsi qualcuno che avvolge cordicelle intorno ad oggetti tondi prodotti dalla natura (ad es. un’anguria) o dall’uomo (una colonna, una botte) mi piacerebbe che si facesse l’idea della mia scoperta partendo da un tratto di impronta lasciata da una ruota su un terreno bagnato: una sorta di circonferenza rettificata. Più di così non posso venirle incontro però: poi bisogna eseguire il calcolo, dividendo la circonferenza per il suo diametro e ne risulto io che valgo 3,14 e una sequela interminabile di decimali non periodici».
«In suo onore si celebra perfino una ricorrenza annuale: il π day (14 marzo) per via del modo di indicare la data con il mese prima del giorno nel mondo anglosassone»
«Sì, è stato per iniziativa (o preferisce che dica istigazione?) di Larry Show nel 1988. Le dirò di più: in quel fatidico giorno che dovrebbe essere il mio onomastico si svolgono anche discutibili gare fra fans(o fanatici?) a chi ricorda il maggior numero di cifre dopo la virgola. Voi umani non avete niente di meglio da fare?»
«So di porle un argomento che non le è molto simpatico. Fin dalla scuola elementare, a lei si affianca anche l’altrettanto famoso 6,28…»
«Per carità, non si azzardi a dire che è il mio fratello maggiore! No, quello è semmai un bastardello fortunato nel prontuario delle formule».
«Mi vuole dire perché ce l’ha tanto con lui?»
«Ma perché, a differenza di me, prende vita non da “onesta relazione” fra circonferenza e diametro, ma dalla coincidenza di alcune proprietà della moltiplicazione.
La formula originale per calcolare la circonferenza C = dπ diventa (per dissociazione del diametro in due raggi) C = 2rπ e per la proprietà commutativa: C = 2πr. Al posto dei fattori 2 e π si sostituisce (proprietà associativa) il loro prodotto 6,28 che è una comoda costante».
«Prima di accomiatarmi, lasci che sia io a ricordare ai lettori l’origine del suo nome: in greco circonferenza si diceva perìmetros e dalla sua iniziale prende nome di pi greco. Lei rientra perfino nella tiritera mnemonica per ricordare una formula».
«Questa spetta a me dirla: “Quattro terzi, pi greco, erre tre”, come valida risposta in rima se improbabilmente ti domandano: “Della sfera il volume qual è?” Sì, è un prezioso ausilio mnemonico al pari della filastrocca dei mesi, dove febbraio è quell’uno che fa rima con trentuno. Addio».