QUATTRO CHIACCHIERE CON UN GENIO DEL PRIMO SECOLO d.C. di Pietro Paolo Capriolo

Buon giorno, illustre maestro Erone. Forse l’appellativo di maestro le sta un po’ stretto con tutto quello che le attribuiscono come matematico, musicologo, fisico, organizzatore di spettacoli meccanici, illusionista…

No, mi va bene maestro. D’altra parte, il vostro vate Dante chiama «maestro di color che sanno» Aristotele circondato dai sapienti nel Limbo (Inf. IV, 131). Chi sono io per pretendere di più?

Anche modesto dunque. Mi presento: sono l’inviato dell’Agenzia delle Interviste Impossibili ai personaggi celebri. Mi scusi intanto per averle dato appuntamento su questo piazzale invaso dai camion di una ditta di trasporti. È per via della sua forma triangolare: volevo metterla alla prova per sbalordirmi, sa? Saprebbe dirmi quant’è grande la superficie asfaltata?

Una provocazione, dunque?

Sì e badi che l’altezza del triangolo non gliela do. Voglio che metta in pratica la sua famosa formula per calcolarne l’area conoscendo le misure dei soli lati.

Forza con le misure allora. Di quanti cubiti parliamo?

Abbia ancora pazienza. I miei lettori non sono pratici delle antiche misure di lunghezza, noi usiamo i metri. Diciamo che per un riformatore della metrica (non quella della poesia, ma della geometria) sarà uno scherzo. Per darle un’idea, il suo cubito corrisponde a circa metà di un nostro metro.

E sia, vada per i metri!

Ecco quanto deduco da questa carta di progetto: m 30; m 40 e m 50.

Prima le ripasso la formula:  A = √P/2 · (P/2-a) · (P/2-b) · (P/2-c), cioè radice quadrata di: semiperimetro per (semiperimetro – a) per (semiperimetro – b) per (semiperimetro – c).   

Cominciamo con il calcolare il semiperimetro: 30 + 40 + 50 = 120;  120 : 2 = 60. 

Vediamo ora i valori intermedi 60 – 30 = 30; 60 – 40 = 20; 60 – 50 = 10.

Moltiplichiamo 30 per 20 per 10 per 60 =360 000 di cui è facilissimo estrarre la radice, perché è un quadrato perfetto. Risultato: metri quadrati 600. Soddisfatto?

Complimenti, maestro. La sua fama non si smentisce.

Vuole che le indichi io l’altezza che prima mi ha negato?

Ma sì. Completiamo l’esibizione in bellezza. Come procede?

Se base per altezza è la formula per trovare l’area, facciamo l’inverso ed avremo l’altezza. Dunque, doppia area diviso la base.

Prendo per base il lato da 50 metri. Doppia area di 600 = 1200 che dividiamo per 50 = 24 metri di altezza.

Davvero mi ha sbalordito. Non parliamo più di numeri, ma delle sue spettacolari invenzioni.

Ha fatto bene a definirle spettacolari. Pur nel loro rigore scientifico, si prestano bene ad attrarre l’attenzione verso i fenomeni della fisica. Mi pare che un vostro poeta, in tutt’altro contesto, abbia affermato: «… chi non sa far stupir, vada alla striglia!»

Già, era Giambattista Marino (1569 – 1625), massimo esponente della poesia barocca. Penso che questo monito sprezzante verso i suoi colleghi ora si possa ben indirizzare a tanti insegnanti insensibili alle fatiche degli studenti nell’apprendimento di noiosi concetti teorici: una forma di incentivo, insomma.

E con tutti i crismi della scienza, per giunta. Concordo appieno.

Ne ha uno in particolare di cui vorrebbe parlare?

Scommetto che muore dalla voglia di sapere qualcosa di più della fontanina che è indissolubilmente legata al mio nome.

Proprio così. Ho visto un’animazione in Internet basata su fragili ampolle e tubicini di vetro conservati in storici gabinetti di scienze. Qualcosa di più pratico, da ripetere senza tante preoccupazioni?

Guardi, è fortunato. Proprio a Torino, -io a volte aleggio in spirito nelle scuole dove vengo evocato- ho assistito qualche decennio fa alla realizzazione del mio esperimento da parte di ragazzini di undici anni sotto la guida di un intraprendente maestro di scienze.

Magnifico, così magari lo potrò riproporre ai nipotini, facendo un figurone ed intrattenendoli con qualcosa di più utile di un videogioco.

Oltretutto, i materiali sono accessibilissimi, addirittura dando una seconda vita ad oggetti destinati alla discarica dei rifiuti. Usavano l’involucro esterno di una delle vostre comode penne biro, cannucce per bibite o spezzoni di tubicino da fleboclisi, bottiglie di vetro con tappo grande (per succhi di frutta/conserva), bicchieri d’acqua colorata, acqua normale e vaschette per non causare allagamenti.

Perché l’acqua colorata?

Per puro effetto estetico che però favorisce anche la visione attraverso il vetro. L’acqua veniva sporcata recuperando residui di colori da ormai esausti pennarelli. Li chiamate pennarelli, mi pare.

Sì, sì. Tutto veramente a costo zero! Oh, mi perdoni! Ai suoi tempi, lo zero non era ancora stato introdotto nella numerazione.

Già, Fibonacci arriva oltre mille anni dopo di me. Eh, mi sono aggiornato, sa? L’unico ridicolo costo è quello della colla a caldo o del prodigioso sigillante al silicone che avete voialtri moderni. Il modello preparato giorni prima dal maestro era sigillato con il silicone, ma egli, prevedendo l’impazienza dei ragazzi, li ha istruiti all’uso della colla a caldo, molto più rapida nella tenuta.

Non mi tenga sulle spine. Mi illustri l’esatta procedura o forse preferisce che dica algoritmo?

Noto che ha scrupoli linguistici parlando con me: prima nel chiamarmi solamente maestro, poi con lo zero, ora…  Beh, diciamo che si fa così. Nel tappo di metallo pratichi due fori (con un chiodo, con la punta delle forbici, con il trapano). Uno in mezzo, del diametro della penna e l’altro poco discosto, del diametro della cannuccia o del tubicino di gomma. Se l’involucro della penna ha un fondello o un tappino, questo va tolto. Se invece la carcassa è fatta di due parti avvitate, vanno divise. Utilizzi il cilindro che termina con un tronco di cono forato. Questo va infilato capovolto fino a metà, di modo che, rimettendo il tappo al barattolo, l’ugello conico risulti all’interno di esso. Nell’altro foro, si introduce per pochissimo il tubicino flessibile o la cannuccia, poi i fori vanno tappati con colla o altro sigillante idrorepellente. Nel barattolo va introdotta una quantità d’acqua limpida, badando di non superare il punto in cui verrà a trovarsi l’ugello conico quando si rovescerà il tutto (faccia prima qualche prova a secco, prendendo le misure). Preparare l’acqua colorata ed avvitare il tappo al baratto energicamente, perché da lì non deve passare aria. Con un dito tenere tappato l’orifizio della cannuccia, rovesciare il barattolo ed infilare il moncone della penna nell’acqua colorata. Togliere il dito, mantenendo il tutto su una vaschetta per evitare inondazioni. L’acqua limpida comincerà ad uscire e quella colorata zampillerà nel barattolo, andando a mischiarsi con quella limpida. L’esperimento dura finché c’è liquido nel bicchiere.

Sembra tutto molto facile, un gioco da ragazzi direi. Ma se mi chiedessero perché questo succede, cortesemente mi può elargire anche la spiegazione scientifica?

Bravo! Ha fatto bene a preoccuparsi di quest’aspetto, altrimenti parrebbe una magia o il volere di un dio burlone.

Può ben dirlo, proprio lei che ha sfruttato le sue conoscenze per spettacolari giochi pubblici.

Come il vostro Leonardo, del resto! Ma veniamo alla spiegazione che può anche servire a dimostrare che perfino l’aria ha un peso. L’acqua nel barattolo occupa uno spazio ed uscendo non provoca proprio il vuoto, ma una depressione sì. Sulla superficie del bicchiere preme una colonna d’aria che fa sì che l’acqua colorata risalga e schizzi fuori dall’ugello della penna nel barattolo con pressione interna minore. Magari, proprio giocando con la mia fontanina, Evangelista Torricelli ha avuto l’intuito del barometro.

E chi lo può negare? Maestro Erone, grazie per l’intervista e per i preziosi consigli pratici. Magari avremo ancora occasione d’incontrarci e parlare di un’altra sua meraviglia. Arrivederci.